Obwód podstawy stożka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RedSun92
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 90
Rejestracja: 20 mar 2010, 15:30
Podziękowania: 9 razy

Obwód podstawy stożka

Post autor: RedSun92 » 21 mar 2010, 13:54

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 316π cm^3, a pole powierzchni bocznej 240π cm^2. Oblicz obwód podstawy stożka

bolc
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 275
Rejestracja: 27 sty 2010, 00:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: bolc » 21 mar 2010, 14:34

\(P_c\) = Pole powierzchni całkowitej
\(P_b\) = Pole powierzchni bocznej
\(P_p\) = Pole podstawy

\(P_p=P_c-P_b\)

\(P_p=316\pi-214\pi=76\pi\)

\(P_p=\pi r^2\)

\(\pi r^2=76\pi \Leftrightarrow r^2=76 \Leftrightarrow r= \sqrt{76} \Leftrightarrow r=2 \sqrt{19}\)

\(Ob=2 \pi r\)

\(Ob=4 \sqrt{19} \pi\)