prostopadłościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kari
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 42
Rejestracja: 19 wrz 2009, 13:10

prostopadłościan

Post autor: Kari » 21 mar 2010, 11:33

Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma długość \(10 cm\), równa się \(480 cm^3\). Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi \(3 : 4\). Wyznacz miarę kata nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Sporządź rysunek prostopadłościanu i zaznacz szukany kat.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 21 mar 2010, 18:03

\(a,b\) - krawędzie podstawy
\(c\) - wysokość
\(d\) - przekątna prostopadłościanu

Krawędzie podstawy policz z układu
\(\{10ab=480\\ \frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)

Przekątną prostopadłościanu ze wzoru:
\(d= \sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

potem
\(sin\alpha= \frac{c}{d}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.