prostopadłościan
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
prostopadłościan
Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma długość \(10 cm\), równa się \(480 cm^3\). Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi \(3 : 4\). Wyznacz miarę kata nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Sporządź rysunek prostopadłościanu i zaznacz szukany kat.
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(a,b\) - krawędzie podstawy
\(c\) - wysokość
\(d\) - przekątna prostopadłościanu
Krawędzie podstawy policz z układu
\(\{10ab=480\\ \frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)
Przekątną prostopadłościanu ze wzoru:
\(d= \sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
potem
\(sin\alpha= \frac{c}{d}\)
\(c\) - wysokość
\(d\) - przekątna prostopadłościanu
Krawędzie podstawy policz z układu
\(\{10ab=480\\ \frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)
Przekątną prostopadłościanu ze wzoru:
\(d= \sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
potem
\(sin\alpha= \frac{c}{d}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.