Graniastoslup prawidlowy czworokatny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
miszczprostej
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 13 sty 2010, 23:10

Graniastoslup prawidlowy czworokatny

Post autor: miszczprostej » 21 mar 2010, 10:19

W gran. prawidl. czworokątnym przekątna ma długośc 8 i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 st.Oblicz pole powierzchni całkowitej.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 21 mar 2010, 18:14

\(a\) - krawędź podstawy
\(h\) - wysokość
\(d=8\) - przekątna

dane potrzebne do obliczeń uzyskasz po rozwiązaniu układu:
\(\{(a \sqrt{2})^2+h^2=d^2\\tg30^o= \frac{h}{a \sqrt{2} }\)
\(\{2a^2+h^2=64\\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{h}{a \sqrt{2} }\)
powinno wyjśc:
\(\{a=2 \sqrt{6}\\h=4\)
Pole obliczasz ze wzoru.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.