objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej graniastoslupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej graniastoslupa
podstawa graniastoslupa jest szesciokat foremny o krawedzi podstawy 6. dluzsza przekatna graniastoslupa tworzy z plasczyzna podstawy kat 30stopni. wyznacz objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa.
MANCHESTER UNITED FOREVER!!!!!
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku 6 ma długość 12, a krótsza przekątna tego sześciokąta ma długość równą \(6\sqrt{3}\).
H- wysokość graniastosłupa
\(\frac{H}{12}=tg30^o\\\frac{H}{12}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\H=4\sqrt{3}\)
p- krótsza przekątna graniastosłupa
\(H^2+(6\sqrt{3})^2=p^2\\p^2=(4\sqrt{3})^2+(6\sqrt{3})^2\\p^2=48+108\\p^2=156\\p=2\sqrt{39}\)
H- wysokość graniastosłupa
\(\frac{H}{12}=tg30^o\\\frac{H}{12}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\H=4\sqrt{3}\)
p- krótsza przekątna graniastosłupa
\(H^2+(6\sqrt{3})^2=p^2\\p^2=(4\sqrt{3})^2+(6\sqrt{3})^2\\p^2=48+108\\p^2=156\\p=2\sqrt{39}\)