objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej graniastoslupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cris
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 19 mar 2010, 20:43

objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej graniastoslupa

Post autor: cris » 20 mar 2010, 21:20

podstawa graniastoslupa jest szesciokat foremny o krawedzi podstawy 6. dluzsza przekatna graniastoslupa tworzy z plasczyzna podstawy kat 30stopni. wyznacz objetosc oraz dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa.
MANCHESTER UNITED FOREVER!!!!!

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 20 mar 2010, 21:28

Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9853 razy
Płeć:

Post autor: irena » 20 mar 2010, 21:30

Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku 6 ma długość 12, a krótsza przekątna tego sześciokąta ma długość równą \(6\sqrt{3}\).
H- wysokość graniastosłupa
\(\frac{H}{12}=tg30^o\\\frac{H}{12}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\H=4\sqrt{3}\)

p- krótsza przekątna graniastosłupa
\(H^2+(6\sqrt{3})^2=p^2\\p^2=(4\sqrt{3})^2+(6\sqrt{3})^2\\p^2=48+108\\p^2=156\\p=2\sqrt{39}\)

cris
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 19 mar 2010, 20:43

Post autor: cris » 20 mar 2010, 21:37

dziekuje
MANCHESTER UNITED FOREVER!!!!!