przekrój - graniastosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wmichal
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 25 mar 2019, 21:02
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

przekrój - graniastosłup

Post autor: wmichal »

Witam, rozpocząłem to zadanie od poniższych obliczeń, ale to 'y' wychodzi źle. Dlaczego? Gdzie robię błąd?
Obrazek

Zadanie : Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt którego 1 bok ma dł.6 a katy przyległe do tego boku mają miary 45 i 60. Przez prostą zawierającą dany bok poprowadzono plaszczyzne nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 i otrzymano przekroj ktory jest trojkatem. Oblicz jego pole.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Dlaczego uważasz , że to źle ? \(\frac{6}{ \sqrt{3} +1}=\frac{6(\sqrt{3} -1)}{ (\sqrt{3} -1)(\sqrt{3} +1)}=3\sqrt{3} -3\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Masz już y,to policz x.
\(x=y \sqrt{3}=(3 \sqrt{3}-3) \cdot \sqrt{3}=9-3 \sqrt{3}\)
Potrzebujesz jeszcze wysokość \(w\) trójkąta ,który jest przekrojem graniastosłupa.
Masz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej x,przeciwprostokątnej \(w\) i kącie 30 stopni między nimi.
\(cos 30^o= \frac{x}{w}\\w= \frac{x}{cos30^o}= \frac{9-3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{18-6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\\
w= \frac{18 \sqrt{3}-18 }{3}=6 \sqrt{3}-6\)

Pole przekroju:
\(P_p= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot w=3 \cdot (6 \sqrt{3}-6)=18( \sqrt{3}-1)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
wmichal
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 25 mar 2019, 21:02
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Post autor: wmichal »

no tak, zaszła pomyłka dzieki
ODPOWIEDZ