objętość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

objętość

Post autor: LudwikM » 28 lut 2019, 22:53

trapez równoramienny o podstawach a,b (a>b) obrócono wokół prostej zawierającej krótszą podstawę po raz drugi dokonano obrotu tego trapezu wokół prostej zawierającej dłuższą podstawę. Która z powstałych figur ma większe pole powierzchni całkowitej , a która większą objętość.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1393
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 597 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 04 mar 2019, 06:43

Wystarczy narysować trapez o dowolnym h, i bryły powstałe po obrotach wokół podstaw trapezu.
1. powstałe powierzchnie stożkowe obu brył są identyczne, Większą jest powierzchnia walcowa tej bryły gdzie tworzącą jest dłuższa podstawa.
2.Obie bryły dzielę na trzy części z których środkowa jest walcem o wysokości b. Objętość obu stożków bryły o osi obrotu w a, jest dwukrotnie mniejsza niż walców z wydrążonymi stożkami bryły o osi obrotu w b.

Zarówno większe pole powierzchni całkowitej , jak i większą objętość ma bryła o osi obrotu w b..