Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lolipop692
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
Post
autor: lolipop692 »
W stożek obrotowy o promieniu podstawy R i wysokości H wpisz walec obrotowy tak aby objętość walca była największa.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(V(r,h)= \pi r^2h= \pi (R- \frac{R}{H}h )^2h \\
V(h)= \pi \frac{R^2}{H^2}(H^2h-2Hh^2+h^3) \ \ \ \ \wedge \ \ \ 0<h<H \\
V'(h)= \pi \frac{R^2}{H^2}(H^2-4Hh+3h^2)\\
V'=0 \iff h= \frac{H}{3}\)
