Równoległobok o bokach długości 4 i 8 oraz kącie ostrym α = 60° jest podstawą graniastosłupa prostego. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli wiadomo, że krótsza przekątna graniastosłupa i dłuższa przekątna podstawy są sobie równe.
Dziękuję z góry.
Objętość graniastosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
d - dłuższa przekątna równoległoboku
\(d^2=8^2+4^2-2\cdot 8\cdot 4\cdot \cos 120^{\circ}\\
d^2=112\\
d=4\sqrt{7}\\
D=d=4\sqrt{7}\)
e - krótsza przekątna równoległoboku
\(e^2=8^2+4^2-2\cdot 8\cdot 4\cdot \cos 60^{\circ}\\
e^2=48\\
e=4\sqrt{3}\\\)
\(H^2+e^2=D^2\\
H^2+48=112\\
H=8\)
\(V=8\cdot 4\cdot \sin 60^{\circ}\cdot 8\)
\(d^2=8^2+4^2-2\cdot 8\cdot 4\cdot \cos 120^{\circ}\\
d^2=112\\
d=4\sqrt{7}\\
D=d=4\sqrt{7}\)
e - krótsza przekątna równoległoboku
\(e^2=8^2+4^2-2\cdot 8\cdot 4\cdot \cos 60^{\circ}\\
e^2=48\\
e=4\sqrt{3}\\\)
\(H^2+e^2=D^2\\
H^2+48=112\\
H=8\)
\(V=8\cdot 4\cdot \sin 60^{\circ}\cdot 8\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
