Graniastosłup i ostrosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 38
Rejestracja: 30 lis 2018, 12:55
Podziękowania: 19 razy
Płeć:

Graniastosłup i ostrosłup

Post autor: Brydzia123 » 26 gru 2018, 11:42

Witam,

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Graniastosłup G ma o 2 wierzchołki więcej i o 3 krawędzie mniej niż ostrosłup O.
Która z tych brył ma mniej ścian.


To zdanie nie może być rozwiązane układem równań, ponieważ jest z klasy VIII.

Dziękuję.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1519
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 634 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 26 gru 2018, 12:59

Graniastosłup o 2n wierzchołkach ma 3n krawędzi. Ostrosłup ma 2n-2 wierzchołki z których 2n-3 należy do jego podstawy. Ma więc 2(2n-3) krawędzi.
Z treści zadania wiadomo że:
\(3n+3=2(2n-3)\\
n=9\)

Graniastosłup ma 11 ścian, a ostrosłup 16.