Półkula i walec - największa objętość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Półkula i walec - największa objętość

Post autor: karina4 » 13 gru 2018, 07:18

\tg W półkulę o promieniu R wpisano walec w ten sposób, że podstawa zawarta jest w płaszczyźnie ograniczającej półkulę. Oblicz wysokość walca, który ma największą objętość?
Czy mógłby ktoś mi sprawdzić czy poprawnie jest rozwiązane zadanie.
\(V= \pi R^2H
r^2+H^2=R^2\)

po podstawieniu za r^2
\(V= \pi (HR^2-H^3)\)
\(V'(H)= \pi (R^2-3R^2)\)
\(\pi (R^2-3R^2)=0\)
\(H= \frac{R \sqrt{3} }{3}\)
czy należy coś jeszcze wyliczyć?
Dzięki za odpowiedź:)

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 13 gru 2018, 12:49

Co jest w pierwszym zapisie?
\(V_{walca}=\pi r^2\cdot H\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;r^2+H^2=R^2\;\;\;\;\;H\in (0;R)\)
Widzę,że sklejone są dwie linijki...Reszta jest ok.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 13 gru 2018, 21:46

Dziękuję Ci bardzo kolejny raz :)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3785
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 13 gru 2018, 23:36

Przed zaakceptowaniem posta do "publikacji" należy spojrzeć jak ten post wygląda, do tego służy przycisk "Podgląd" ale robisz niewielkie postępy ;)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl