Udowodnij, że gdy w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 53 razy
Płeć:

Udowodnij, że gdy w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym

Post autor: lolipop692 » 05 lis 2018, 00:35

Udowodnij, że gdy w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym, którego krawędź boczna długości a, jest nachylona do podstawy pod kątem 25 stopni, to obliczone pole całkowite wynosi \(a^2+a^2 \sqrt{3}\)

Pomoże ktoś?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18246
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9056 razy

Post autor: Galen » 05 lis 2018, 15:33

Nie wiem po co te 25 stopni...Powinno być 45 stopni.
Masz ostrosłup o podstawie kwadratowej,jej pole\(=a^2\), ściany boczne są trójkątami równobocznymi
o boku a.\(P_{ \Delta }= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\)
Dodajesz pole podstawy i czterech ścian bocznych.
\(P_{całkowite}=P_{podstawy}+4 \cdot P_{ \Delta }=a^2+4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=a^2+a^2 \sqrt{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.