Sześcian ma krawędź o długości 12cm

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 164
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 72 razy
Płeć:

Sześcian ma krawędź o długości 12cm

Post autor: lolipop692 » 04 lis 2018, 23:56

Sześcian ma krawędź o długości 12cm, odcięto wszystkie narożniki w kształcie ostrosłupa o krawędziach prostopadłych wychodzących z jednego wierzchołka o długościach 4cm, Oblicz objętość powstałej bryły z odciętymi narożnikami.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18343
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9106 razy

Post autor: Galen » 05 lis 2018, 00:24

\(V=12^3-8\cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4=1728-85 \frac{1}{3}=1642 \frac{2}{3}\;cm^3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

lolipop692
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 164
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 72 razy
Płeć:

Post autor: lolipop692 » 05 lis 2018, 07:18

A skąd wiemy że podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 4 i jego wysokość też jest 4?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18343
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9106 razy

Post autor: Galen » 05 lis 2018, 15:13

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych 4.
\(P_{podstawy}= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4=8\)
Wysokość ostrosłupa H=4
\(Objętość\; jednego\; ostrosłupa = \frac{1}{3} \cdot P_{podstawy} \cdot H\) Tak jest w każdym narożu sześcianu.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

lolipop692
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 164
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 72 razy
Płeć:

Post autor: lolipop692 » 05 lis 2018, 17:14

Dziękuję :)