Pole i objętość figury obrotowej

nattasha · Post autor: **nattasha** » 19 wrz 2018, 19:57

Sześciokąt foremny o boku 3 cm obrócono dookoła prostej zawierającej bok tego sześciokąta. Oblicz pole i objętość otrzymanej bryły.

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 19 wrz 2018, 21:21

Policz przekrój, to będzie walec o promieniu równym przekątnej kwadratu. Wzory na pole i objętość poszukaj w tablicach.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 19 wrz 2018, 23:23

Niech oś obrotu przechodzi przez wierzchołki A i B. Przedłużając do niej boki CD i EF dostaję trapez który będę obracał.
\(V= \pi (3 \sqrt{3} )^2 \cdot 3+2 \cdot \left( \frac{1}{3} \pi (3 \sqrt{3} )^2 \cdot 3 \sqrt{3}-2 \cdot \frac{1}{3} \pi ( \frac{3 \sqrt{3}}{2} )^2 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2} \right) \\
P=2 \pi 3 \sqrt{3} \cdot 3+2 \cdot \pi 3 \sqrt{3} \cdot 6\)

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 20 wrz 2018, 20:27

Sorki myślałem,że sześcian a tu szesciokąt ma być.