pole całkowite walca.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
weronika2
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 mar 2010, 19:54

pole całkowite walca.

Post autor: weronika2 » 16 mar 2010, 20:09

Prostokąt o polu równym 800 cm kwadratowych obraca się dookoła jednego z boków . objętość otrzymanej bryły jest równa 16 000 pi cm sześciennych. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.
odp:2400 pi cm kwadratowych

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9853 razy
Płeć:

Post autor: irena » 16 mar 2010, 20:41

a, b- boki prostokąta. Przyjęłam, że prostokąt obracamy wokół boku a, czyli a jest promieniem, b- wysokością otrzymanego walca

\(\begin{cases}ab=800\\\pi\ a^2b=16000\pi \end{cases} \\ \begin{cases}ab=800\\a^2b=16000 \end{cases} \\ \begin{cases}a=20cm\\b=40cm \end{cases}\)

\(P_c=2\pi\ a^2+2\pi\ ab\\P_c=2\pi\cdot20^2+2\pi\cdot20\cdot40=800\pi+1600\pi=2400\pi\ cm^2\)

weronika2
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 mar 2010, 19:54

Post autor: weronika2 » 16 mar 2010, 21:02

super dzięki:)