pole powierzchni całkowitej stożka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
weronika2
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 mar 2010, 19:54

pole powierzchni całkowitej stożka

Post autor: weronika2 » 16 mar 2010, 16:54

Objętość stożka jest równa 240 pi cm sześciennych , a pole jego przekroju osiowego równa się 180 cm kwadratowych . Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
Wynik: 196,72 pi

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9853 razy
Płeć:

Post autor: irena » 16 mar 2010, 18:15

\(\begin{cases}\frac{1}{3}\pi\ r^2H=240\pi\\\frac{1}{2}\cdot2r\cdot\ H=180 \end{cases} \\ \begin{cases}\ r^2H=720\\rH=180 \end{cases} \\ \begin{cases}\ r=4cm\\H=45cm \end{cases}\)

\(r^2+H^2=l^2\\l^2=4^2+45^2\\l^2=2041\\l=\sqrt{2041}\approx45,18cm\)

\(P_c=\pi\ r^2+\pi\ rl\\P_c=\pi\cdot16+\pi\cdot4\cdot\sqrt{2041}\\P_c=\pi(16+4\sqrt{2041})\approx196,72\pi\ cm^2\)

weronika2
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 mar 2010, 19:54

Post autor: weronika2 » 16 mar 2010, 19:51

dziękuję:)