Wysokość ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Wysokość ostrosłupa

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 14:31

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześćiokątnego ma długość 10, a kąt między jego przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę 60 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 15:58

\(a\) - krawędź podstawy ostrosłupa
Wysokość ostrosłupa to wysokość trojkąta równobocznego o boku \(2 \cdot \frac{a\sqrt{3} }{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 19:10

mogłabyś mi przedstawić to graficznie.. ten kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi?

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 19:19

Obrazek

Przeciwległe ściany to FAS i DCS.
Kat między nimi to kąt między ich wysokościami, czyli \(<GSH=\alpha=60^o\).
Trójkąt GHS jest równoboczny, jego bok jest równy dwóm wysokościom trójkąta FAO (a trójkąt FAO jest trójkątem równobocznym o boku równym krawędzi podstawy)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 20:15

Rozwiązałem zadanie... wyszło mi 15
dziękuje:)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 20:16

Tyle miało wyjść?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 20:26

Tak:)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 20:28

Znaczy się jest dobrze :D ;)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.