Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 14:26

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120 stopni. Oblicz miarę kąta między krawędzia boczną a krawędzią podstawy tego odstrosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 15:49

\(sin\beta= \frac{ \sqrt{6} }{3}\)?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 16:00

Tak:) Jak to policzyłaś??

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 16 mar 2010, 16:10

Obrazek

\(|BD|=a \sqrt{2}\)

Obliczam \(|BO|\)
\(|BO|= \frac{|BD|}{2}\)
\(|BO|= \frac{a \sqrt{2}}{2}\)

Obliczam \(|EB|\) (z trójkąta EOB)
\(sin60^o= \frac{|BO|}{|EB|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2} }{|EB|}\)
\(|EB|= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)

Obliczam \(sin\beta\) (z trójkąta ABE)
\(sin\beta= \frac{|EB|}{|AB|}\)
\(sin\beta= \frac{\frac{a \sqrt{6} }{3}}{a}\)
\(sin\beta=\frac{ \sqrt{6} }{3}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

matma2010
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 mar 2010, 14:10

Post autor: matma2010 » 16 mar 2010, 19:11

Śliczne Dzięki!:)