Taka powinna wyjść pochodna. \(P'(r)= \frac{2r^3-16}{r^2}\). Sprawdź jeszcze raz treść zadania, bo jestem przekonany że pytają o najmniejsze pole powierzchni całkowitej.
A co do pochodnej to robisz według schematu, czyli przyrównujesz do 0, wykres, tabela i odczytujesz wartość która cię interesuje.