Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym wszystkie krawędzie są równe. Jeśli kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny drugiej ściany bocznej wynosi alfa to cos(alfa) równa się ???
Obliczyłam cosinus jako stosunek wysokości podstawy do przekątnej ściany bocznej i wyszło mi pierwiastek z 6 nad 4 , a odpowiedź jest pierwiastek z 10 nad 4 i nie bardzo widzę gdzie źle zrobiłam
Kąt nachylenia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Przekątna kwadratowej ściany bocznej \(d=a \sqrt{2}\)---to jest przeciwprostokątna
Przyprostokątna przy kacie alfa \(p= \frac{a \sqrt{5} }{2}\)---to przekątna prostokąta o bokach a i a/2.
\(cos\alpha= \frac{p}{d}= \frac{ \frac{a \sqrt{5} }{2} }{a \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{10} }{4}\)
Przyprostokątna przy kacie alfa \(p= \frac{a \sqrt{5} }{2}\)---to przekątna prostokąta o bokach a i a/2.
\(cos\alpha= \frac{p}{d}= \frac{ \frac{a \sqrt{5} }{2} }{a \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{10} }{4}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.