Kąt nachylenia

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
laikan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 18 lut 2018, 19:56
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Kąt nachylenia

Post autor: laikan » 20 mar 2018, 15:49

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym wszystkie krawędzie są równe. Jeśli kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny drugiej ściany bocznej wynosi alfa to cos(alfa) równa się ???

Obliczyłam cosinus jako stosunek wysokości podstawy do przekątnej ściany bocznej i wyszło mi pierwiastek z 6 nad 4 , a odpowiedź jest pierwiastek z 10 nad 4 i nie bardzo widzę gdzie źle zrobiłam

Galen
Guru
Guru
Posty: 18343
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9106 razy

Post autor: Galen » 20 mar 2018, 18:07

Przekątna kwadratowej ściany bocznej \(d=a \sqrt{2}\)---to jest przeciwprostokątna
Przyprostokątna przy kacie alfa \(p= \frac{a \sqrt{5} }{2}\)---to przekątna prostokąta o bokach a i a/2.
\(cos\alpha= \frac{p}{d}= \frac{ \frac{a \sqrt{5} }{2} }{a \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{10} }{4}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.