Stereometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Salvex13
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 23 sty 2018, 14:56
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Stereometria

Post autor: Salvex13 » 13 mar 2018, 16:17

Hej proszę o pomoc :)
1) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 2,a kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy -45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

2) Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD. Bok BC ma długość 2 pierw. z 6, a krawędź podstawy pod kątem 60 st. ,a krawędź CS pod kątem 30 st. Oblicz objętość ostrosłupa.

3) Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość H, a kąt miedzy przekątną tego graniastosłupa a krawędzią podstawy ma miarę alfa. Wyznacz objętość graniastosłupa.

4) Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 48 pierw. z 3, a odległość środka wysokości tego ostrosłupa od ściany bocznej jest równa 1. Oblicz objętość ostrosłupa.

5) Dany jest prostopadłościan ABCDA1B1C1D1. Przekrój ABC1D1 jest kwadratem o boku 4. Niech E będzie środkiem krawędzi CC1. Wówczas pole trójkąta ABE wynosi 6. Wyznacz sumę długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18251
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9060 razy

Post autor: Galen » 13 mar 2018, 17:21

1)
\(H=2\\\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=2\\ \frac{a \sqrt{3} }{3}=2\\a=2 \sqrt{3}\)
\(b=2 \sqrt{2}\)
b ---to krawędź boczna
w---to wysokość ściany bocznej
\(w^2+( \frac{a}{2})^2=b^2\\w^2+3=8\\w= \sqrt{5}\)
Pole
\(P_p= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot a \cdot w=...\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.