Przetopiona kula

[poetaopole]

Ołowianą kulę o promieniu 6 cm przetopiono na trzy takie, których długości promieni tworzyły ciąg geometryczny, a najmniejsza z nich miała promień 1. Oblicz pole powierzchni każdej z nich

[korki_fizyka]

Znasz włąsnosci ciągu geometrycznego i wzór na powierzchnię kuli ? jeśli nie, to zajrzyj do tablic!

[poetaopole]

Coś tam słyszałem... nawet to policzyłem, ale DELTA wychodzi niewymierna, i to bardzo niewymierna. Spróbuj policzyć...

[poetaopole]

Może zmienimy promień kuli? co sądzisz? ... ale na ile?

[poetaopole]

Chyba wyjdzie dla promienia 7, tak?

[korki_fizyka]

Coś tam słyszałem... nawet to policzyłem, ale DELTA wychodzi niewymierna, i to bardzo niewymierna. Spróbuj policzyć...

we wzorze na objętość kuli też jest niewymierność

[poetaopole]

dlatego napisałem: o BARDZO niewymiernym pierwiastku z delty, cokolwiek to oznacza

[korki_fizyka]

\(6^3 = 1 + q^3 + q^6\) rozwiązałeś już to

[korki_fizyka]

dlatego napisałem: o BARDZO niewymiernym pierwiastku z delty, cokolwiek to oznacza

przy \(\sqrt[3]{}\)już tak jest przeliczyłem i wyszło z dokładnością do części setnych: 12,57 \(cm^2\), 73,59 \(cm^2\), 430,95 \(cm^2\) ale przez to spóźnię się na obiad

[radagast]

Chyba wyjdzie dla promienia 7, tak?

Tak.Wychodzi \(q=\sqrt[3]{18}\) czyli promienie kolejnych kul to \(1,\sqrt[3]{18},\sqrt[3]{324}\)
I to się zgadza:
\(\frac{4}{3}\pi \cdot 7^3 =\frac{4}{3}\pi \cdot 1^3+\frac{4}{3}\pi \cdot \sqrt[3]{18} ^3+\frac{4}{3}\pi \cdot \sqrt[3]{324} ^3\),bo
\(7^3 =1^3+ \sqrt[3]{18} ^3+\sqrt[3]{324} ^3\),bo
\(343=1+18+324\)

[korki_fizyka]

ale \(\pi\) psuje znowu wszystko

[radagast]

Co Ci psuje ?
Jak lewą i prawą stronę pomnożysz przez \(\frac{4}{3}\pi\) , to równość pozostanie.

[korki_fizyka]

daj spokój już nikogo to nie interesuje