Trygonometria - zamiana wartości

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Sergiooo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 19 lut 2018, 18:57
Podziękowania: 4 razy

Trygonometria - zamiana wartości

Post autor: Sergiooo » 20 lut 2018, 17:34

Witam, czy może mi ktoś wytłumaczyć jak sprawdzić, które odpowiedzi są poprawne oraz nakierować jak zamieniać np: sinus x = 2/3 na cosinusa (coś w podobie zadań poniżej tylko dla sinusa, cosinusa, tg, ctg), z góry dziękuję za pomoc.
Obrazek

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Re: Trygonometria - zamiana wartości

Post autor: radagast » 20 lut 2018, 19:48

\(\tg( \frac{3}{2}\pi-x)=^1\tg( \frac{\pi}{2}-x)=^2\ctg x=^3\frac{1}{\tg x}=^4 \sqrt{3}+ \sqrt{2} =^5 \frac{1}{ \sqrt{3 }- \sqrt{2}}\)
No i trzeba posprawdzać a) b) c) (a) prawda, b) fałsz , c) prawda)

Sergiooo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 19 lut 2018, 18:57
Podziękowania: 4 razy

Post autor: Sergiooo » 20 lut 2018, 22:12

Nie do końca załapałem jak to się robi. tg(π2−x) = ctgx -> jest z wzoru tg(90∘−α)=ctgα (90∘ = π2), a skąd się wzięły następne przekształcenia?

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 20 lut 2018, 23:12

1- okresowość tg
2-wzory redukcyjne
3-ctg jest odwrotnością tangensa
4-z treści zadania
5-\(\sqrt{3}+ \sqrt{2} =(\sqrt{3}+ \sqrt{2}) \cdot \frac{ \sqrt{3 }- \sqrt{2}}{ \sqrt{3 }- \sqrt{2}} = \frac{1}{ \sqrt{3 }- \sqrt{2}}\)

Sergiooo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 19 lut 2018, 18:57
Podziękowania: 4 razy

Post autor: Sergiooo » 21 lut 2018, 00:45

Podpunkt A i B już zrozumiałem, ale mam jeszcze pytanie do podpunktu C. Korzystamy tam z tego wzoru Obrazek i potem potęgujemy? dla sinusa wynoszącego wartość z mianownika ctg oraz cosinusa = 1? bo trochę chory wynik mi wychodzi :(

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 21 lut 2018, 08:19

\(\sin 2x= \frac{2 \tg x}{1+\tg^2 x}\)