kula wpisana w stozek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kula wpisana w stozek
Oblicz tangens kąta rozwarcia stożka, dla którego kula wpisana w ten stożek zajmuje dokładnie połowę jego objętości.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\frac{4}{3} \pi r^3= \frac{1}{3} \pi R^2h\)
stąd
\(3 r^3= R^2h\)
czyli
\(4 \frac{r^2}{R^2}= \frac{h}{r}\)
\(4\tg \frac{ \beta }{2}= \frac{x+r}{r}= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
\(4\tg^2 \left( \frac{ \pi }{4} - \frac{ \alpha }{2} \right)= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
No i z tego wyznaczyć \(\tg \alpha\) (ja nie umiem ale może jest ktoś kto umie )
Potem umieszczę obrazek z oznaczeniami
stąd
\(3 r^3= R^2h\)
czyli
\(4 \frac{r^2}{R^2}= \frac{h}{r}\)
\(4\tg \frac{ \beta }{2}= \frac{x+r}{r}= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
\(4\tg^2 \left( \frac{ \pi }{4} - \frac{ \alpha }{2} \right)= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
No i z tego wyznaczyć \(\tg \alpha\) (ja nie umiem ale może jest ktoś kto umie )
Potem umieszczę obrazek z oznaczeniami