kula wpisana w stozek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dandon223
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 18 sty 2018, 20:55
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

kula wpisana w stozek

Post autor: dandon223 » 11 lut 2018, 16:48

Oblicz tangens kąta rozwarcia stożka, dla którego kula wpisana w ten stożek zajmuje dokładnie połowę jego objętości.

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 12 lut 2018, 10:43

\(\frac{4}{3} \pi r^3= \frac{1}{3} \pi R^2h\)
stąd
\(3 r^3= R^2h\)
czyli
\(4 \frac{r^2}{R^2}= \frac{h}{r}\)

\(4\tg \frac{ \beta }{2}= \frac{x+r}{r}= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
\(4\tg^2 \left( \frac{ \pi }{4} - \frac{ \alpha }{2} \right)= \frac{1}{\sin \frac{ \alpha }{2} }+1\)
No i z tego wyznaczyć \(\tg \alpha\) (ja nie umiem ale może jest ktoś kto umie :) )
Potem umieszczę obrazek z oznaczeniami :)

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 12 lut 2018, 11:12

Obiecany obrazek:
ScreenHunter_197.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.