Objętość stożka optymalizacja

[Bialozor7]

Objętość stożka o danej tworzącej długości a jest jego funkcją wysokości. Zbadać i naszkicować wykres tej funkcji, oraz obliczyć jej największą wartość .

Z moich obliczeń V= \(\frac{1}{3} \pi h \cos ^2 \alpha / \frac{h^2}{1-cos^2 \alpha }\)
Ale wygląda to na tyle źle do optymalizowania że podejrzewam że popełniłam gdzieś błąd, tylko gdzie?

[radagast]

No pewnie , że źle ! Po co do tego mieszasz trygonometrię ?
\(P(h)= \frac{1}{3} \pi \left( a^2-h^2 \right) h\) i już

[radagast]

Wykres dla a=2:

ScreenHunter_1995.jpg (21.49 KiB) Przejrzano 1599 razy

największa wartość dla \(h= \frac{a \sqrt{3} }{3}\)

[Bialozor7]

No przecież, po co ja to liczyłam! dziękuję