Zadanie z kursu PWr

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cahir22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 17 lis 2017, 11:36

Zadanie z kursu PWr

Post autor: cahir22 »

Czy wieża zbudowana z sześciennych klocków o objętościach 1,3,9,27 zmieści się na półce o wysokości \(\frac{15}{2}\)
Odpowiedź uzasadnić nie stosując obliczeń przybliżonych.

Wysokość wychodzi mi 4+ \(\sqrt[3]{3}\) + \(\sqrt[3]{9}\)
Nie wiem jak udowodnić bez przybliżeń, że to mniej niż 7,5.

Będę niezmiernie wdzięczny za pomoc, podpowiedź.

Pozdrawiam
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Jeżeli półka ma nieskończoną długość to wszystko się zmieści ale jeśli klocków jest nieskończona ilość, to nic się nie zmieści.
Wniosek: idź do wróżki albo podaj dokładną treść zadania. My na tym kursie nie siedzimy tylko ty i nie będziemy się domyślać o co chodzi.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

@Korki_fizyka,
dokładna treść zadania jest taka: sprawdź czy \(4+ \sqrt[3]{3}+ \sqrt[3]{9}<7,5\).
Zadanie jest przewidziane dla profilu rozszerzonego. Można więc stosować metody rachunku różniczkowego ale nie można stosować przybliżeń (to jest zastrzeżone w treści zadania).
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

A może tak:
Wiemy że: \(1< \sqrt[3]{3}< \frac{3}{2} \ (= \sqrt[3]{ \frac{27}{8} }= \sqrt[3]{ 3\frac{3}{8} })\)
Nierówność można przekształcić tak:
\(\sqrt[3]{3}+ \frac{3}{\sqrt[3]{3}} < \frac{7}{2}\)
a po przyjęciu zmiennej pomocniczej: \(x= \sqrt[3]{3}\)
wygląda ona tak:
\(x+ \frac{3}{x} <\frac{7}{2} \ \ \ \wedge \ ( \ 1<x< \frac{3}{2} \ )\)
\(x^2- \frac{7}{2}x+3<0\)
\((x- \frac{3}{2} )(x-2)<0\)
\(x \in ( \frac{3}{2},2 )\)
co jest sprzeczne z założeniem. Ergo, wieża nie zmieści się na półce.
cahir22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 17 lis 2017, 11:36

Re: Zadanie z kursu PWr

Post autor: cahir22 »

@korki fizyka
Treść zadania jest dokładna co do słowa, więc twoja nieuprzejmość wygląda na zwykłą frustrację, niezwiązaną z tematem.

kerajs: dziękuję!
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Nie miałem żadnych przykrych emocji czytając twój post, po prostu go nie zrozumiałem :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ