Znane są współrzędne punktu P=(x,y,z). Oblicz współrzędne punktu P' po obróceniu o kąt \beta w osi Y oraz o kąt \gamma w osi Z.
Z góry dzięki za pomoc.
Obliczenie współrzędnych punktu po obrocie w przestrzeni
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Obliczenie współrzędnych punktu po obrocie w przestrzeni
po obróceniu o kąt \(\beta\) mamy:
\(x'=x\cos \beta -z\sin \beta \\y'=y\\z'=x\sin \beta +z\cos \beta\)
Teraz obracamy o kąt \(\gamma\) i mamy:
\(x''=x'\cos \gamma -y'\sin \gamma \\y''=x'\sin \gamma +y'\cos \gamma \\z''=z'\)
połączenie jednego z drugim zostawię Tobie .
\(x'=x\cos \beta -z\sin \beta \\y'=y\\z'=x\sin \beta +z\cos \beta\)
Teraz obracamy o kąt \(\gamma\) i mamy:
\(x''=x'\cos \gamma -y'\sin \gamma \\y''=x'\sin \gamma +y'\cos \gamma \\z''=z'\)
połączenie jednego z drugim zostawię Tobie .