Twierdzenie o trzech prostych w kontekście zadania z brył

[VirtualUser]

Witam, mam problem z zadaniem, nie mam pojęcia jak się za nie zabrać :/

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na odcinki długości \(|AD| = 9 cm oraz |DB| = 4cm\). Odcinek EC jest prostopadły do płaszczyzny \((ABC)\). Wiedząc, że pole trójkąta ABC jest o \(26 cm^2\) mniejsze od pola trójkąta ABE, oblicz odległość punktu E od płaszczyzny \((ABC)\)

[kerajs]

\(\sin \alpha = \frac{|BC|}{13}= \frac{4}{|BC|} \So |BC|=...\\
\cos \alpha = \frac{|AC|}{13}= \frac{9}{|AC|} \So |AC|=...\\
|CD|=...\\
P_{ABC}=... \\
P_{ABE}=P_{ABC}+26=....= \frac{1}{2}|DE| \cdot 13 \So |DE|=....\\
|CE|= \sqrt{|CD|^2+|DE|^2}=...\)