Stożek o najwiekszej objetości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Stożek o najwiekszej objetości
Który ze stożków o jednakowej tworzącej L=const. ma największą objętość, znajdź tę objętość. Proszę o pomoc w tym zadaniu, za pomoc z góry dziękuje.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Wersja 1:
\(P(r)= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi r^2 \sqrt{l^2-r^2} \wedge r \in \left( 0,l\right) \\
P'_r=....\)
Wersja 2:
\(P(h)= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi (\sqrt{l^2-h^2})^2h = \frac{1}{3} \pi (l^2-h^2)h \wedge h \in \left( 0,l\right) \\
P'_h=....\)
Wersja 3:
\(P( \alpha )= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi l^2\cos^2 \alpha l\sin \alpha \wedge \alpha \in \left( 0, \frac{ \pi }{2} \right) \\
P'_ \alpha =....\)
\(P(r)= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi r^2 \sqrt{l^2-r^2} \wedge r \in \left( 0,l\right) \\
P'_r=....\)
Wersja 2:
\(P(h)= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi (\sqrt{l^2-h^2})^2h = \frac{1}{3} \pi (l^2-h^2)h \wedge h \in \left( 0,l\right) \\
P'_h=....\)
Wersja 3:
\(P( \alpha )= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi l^2\cos^2 \alpha l\sin \alpha \wedge \alpha \in \left( 0, \frac{ \pi }{2} \right) \\
P'_ \alpha =....\)