równanie okręgu

[mcmcjj]

Naszkicuj zbiór punktów płaszczyzny, których obie współrzędne są nieujemne i spełniają warunek: \((x - [x])^{2} + (y - [y])^{2} = 1\).

[anka]

Graph narysował mi coś takiego.
Nie mam pojęcia czy to w rzeczywistości ma tam wyglądac.

Wykres będzie leżał tylko w I ćwiartce, ale nie wiedziałam jak podać warunki na x i y.

[mcmcjj]

Na pewno odrzucam sytuacje \(x = y = 0\) oraz \(x,y \in Z \wedge x = y\), bo wtedy mamy sprzeczność. Wiadomo też, że punkty będą leżały tylko w I ćwiartce.

Wymyśliłem takie coś:

wprowadziłem zmienne \(a, b \in (0, 1)\) i rozwiązywałem tak

\((x + a - [x + a])^{2} + (y + b - [y + b])^{2} = 1 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 1\)

Widać, że a, b muszą być liczbami niewymiernymi.

Ma ktoś pomysł co dalej ?