Stereometria.

[kolegapitagorasa]

W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano sześcian tak, że jego cztery wierzchołki należą do wysokości ścian bocznych ostrosłupa, a pozostałe do płaszczyzny podstawy. Oblicz stosunek objętości ostrosłupa do objętości sześcianu jeżeli kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy α .

Z góry dziękuję za pomoc.

[kerajs]

\(\frac{ \frac{1}{3}b^2h }{a^3}= \frac{ \frac{1}{3}b^2 \cdot b\tg \alpha }{a^3}= \frac{ \frac{1}{3}b^3 \tg \alpha }{a^3}= \frac{ \frac{1}{3}(a(\ctg \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2}) )^3\tg \alpha }{a^3}=
\frac{ (\ctg \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2} )^3\tg \alpha }{3}\)

[kolegapitagorasa]

Dziękuję wszystko się zgadza.