Przekrój w sześcianie

[franco11]

Na sześcianie ABCDEFGH o krawędzi 12 oznaczono na krawędzi AB punkt X taki że AX=4, XB=8 oraz na krawędzi BC punkt Y taki że BY=8, YC=4. Oblicz obwód pięciokąta który jest przekrojem sześcianu i płaszczyzny przechodzącej przez punkty H, X, Y.

[kerajs]

\(|XY|=8 \sqrt{2} \\
|XX'|=|YY'|= \sqrt{4^2+( \frac{12}{4} )^2}=5\\
|HX'|=|HY'|= \sqrt{12^2+( 12-\frac{12}{4} )^2}=15\\
obw=40+8 \sqrt{2}\)