stożek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaja222
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 04 mar 2017, 20:56
Podziękowania: 21 razy
Płeć:

stożek

Post autor: kaja222 » 14 mar 2017, 20:02

1.Kąt rozwarcia stożka jest równy 30 a pole przekroju osiowego 4.Tworzaca stozka ma długość?

2.Stożek o objetosci 800pi ma wysokość równą 24Tworzaca stożka ma długosć

3.Wysokość stożka jest równa pierwiastek z 44 a promien podstawy 10 Zatem kąt środkowy wycinka koła tworzącego powierzchnie boczną stożka ma miarę

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: stożek

Post autor: eresh » 14 mar 2017, 21:13

kaja222 pisze:1.Kąt rozwarcia stożka jest równy 30 a pole przekroju osiowego 4.Tworzaca stozka ma długość?

\(\frac{1}{2}l\cdot l\cdot\sin 30^{\circ}=4\\
\frac{1}{4}l^2=4\\
l^2=16\\
l=4\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: stożek

Post autor: eresh » 14 mar 2017, 21:14

kaja222 pisze:
2.Stożek o objetosci 800pi ma wysokość równą 24Tworzaca stożka ma długosć

\(\frac{1}{3}\pi r^2\cdot 24=800\pi\\
8\pi r^2=800\pi\\
r^2=100\\
r=10\\
r^2+h^2=l^2\\
100+576=l^2\\
l=26\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: stożek

Post autor: eresh » 14 mar 2017, 21:21

kaja222 pisze: 3.Wysokość stożka jest równa pierwiastek z 44 a promien podstawy 10 Zatem kąt środkowy wycinka koła tworzącego powierzchnie boczną stożka ma miarę

\(l^2=44+100\\
l=12\)


\(2\pi r=2\pi l\cdot\frac{\alpha}{360^{\circ}}\\
10=12\cdot\frac{\alpha}{360^{\circ}}\\
\alpha = 300^{\circ}\)