graniastosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaja222
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 04 mar 2017, 20:56
Podziękowania: 21 razy
Płeć:

graniastosłup

Post autor: kaja222 » 14 mar 2017, 19:56

1.W ostroslupie prawidlowym trojkatnym wszystkie krawedzie maja jednakowa dlugosc, rowna a. Wowczas wysokosc ostroslupa jest rowna ?

2.Trzy krawędzie ostrosłupa trójkątnego mają wspólny koniec i są do siebie parami prostopadłe i mają odpowiednio długość 3,4,5 cm. Ile wynosi objętość tego ostrosłupa?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13760
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: graniastosłup

Post autor: eresh » 14 mar 2017, 21:28

kaja222 pisze:1.W ostroslupie prawidlowym trojkatnym wszystkie krawedzie maja jednakowa dlugosc, rowna a. Wowczas wysokosc ostroslupa jest rowna ?
\(H^2+(\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2})^2=a^2\\
H^2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2=a^2\\
H^2+\frac{3a^2}{9}=a^2\\
H^2=\frac{6a^2}{9}\\
H=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13760
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: graniastosłup

Post autor: eresh » 14 mar 2017, 21:29

kaja222 pisze: 2.Trzy krawędzie ostrosłupa trójkątnego mają wspólny koniec i są do siebie parami prostopadłe i mają odpowiednio długość 3,4,5 cm. Ile wynosi objętość tego ostrosłupa?

\(V=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4\cdot 5\\
V=10\)