Graniastosłup

[kaja222]

zad.1
Dwie różne przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długości: 12 cm i 13 cm. Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa?

zad.2
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i wysokość postawy mają taką samą długość, równą pierwiastek z 3. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe

[eresh]

zad.1
Dwie różne przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długości: 12 cm i 13 cm. Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa?

\((2a)^2+H^2=13^2\\
H^2=169-4a^2\)


\((a\sqrt{3})^2+H^2=12^2\\
3a^2+169-4a^2=144\\
a^2=25\\
a=5\)

[eresh]

zad.2
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i wysokość postawy mają taką samą długość, równą pierwiastek z 3. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe

\(H=\sqrt{3}\\
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\\
a=2\\
P=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3aH\\
P=\frac{4\sqrt{3}}{2}+6\sqrt{3}\\
P=8\sqrt{3}\)