STEREOMETRIA

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mtworek98
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 24 lis 2015, 23:03
Podziękowania: 186 razy
Płeć:

STEREOMETRIA

Post autor: mtworek98 » 11 mar 2017, 15:48

Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, którego przyprostokątna ma długość a. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13749
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8093 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 12 mar 2017, 11:24

\(l=a\\
2r=a\sqrt{2}\\
r=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
h^2+r^2=l^2\\
h^2=a^2-\frac{2a^2}{4}\\
h^2=\frac{2a^2}{4}\\
h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
V=\frac{1}{3}\pi\cdot \frac{2a^2}{4}\cdot \frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{12}\)