Stereometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jacek95
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 04 lis 2016, 20:16
Podziękowania: 8 razy

Stereometria

Post autor: jacek95 » 05 mar 2017, 14:11

Jeżeli krawędź sześcianu ma długość pierwiastek z 3 to długosć przekątnej tego sześcianu jest równa:
a) 3 pierwiastki z 3
b)3
c)pierwiastek z 6
d)3 pierwiastki z 2


Suma długosci wszystkich krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4cm x 6cm x 8cm jest równa:
a)18cm
b)36cm
c)54cm
d)72cm


Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny.Tworząca tego stożka ma długosc 8 a jego wysokość jest równa :
a) 2 piarwiastki z 2
b)4
c) 4 pierwiastki z 2
d)6

Pole powierzchni prostopadłoscianuo wymiarach 1cm x 5cm x 8cm jest równe:

a)40cm
b)80cm
c)53cm
d)106cm

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: eresh » 05 mar 2017, 14:17

jacek95 pisze:Jeżeli krawędź sześcianu ma długość pierwiastek z 3 to długosć przekątnej tego sześcianu jest równa:
a) 3 pierwiastki z 3
b)3
c)pierwiastek z 6
d)3 pierwiastki z 2

a - długość krawędzi
\(a\sqrt{2}\) - długość przekątnej podstawy
D - długość przekątnej sześcianu

\(a^2+(a\sqrt{2})^2=D^2\\
3+6=D^2\\
D^2=9\\
D=3\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: eresh » 05 mar 2017, 14:19

jacek95 pisze: Suma długosci wszystkich krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4cm x 6cm x 8cm jest równa:
a)18cm
b)36cm
c)54cm
d)72cm
\(S=4\cdot 4+4\cdot 6+4\cdot 8=72\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: eresh » 05 mar 2017, 14:20

jacek95 pisze: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny.Tworząca tego stożka ma długosc 8 a jego wysokość jest równa :
a) 2 piarwiastki z 2
b)4
c) 4 pierwiastki z 2
d)6
\(l=8\\
l^2+l^2=(2r)^2\\
64+64=4r^2\\
r^2=32\\
r^2+h^2=l^2\\
32+h^2=64\\
h^2=32\\
h=4\sqrt{2}\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13761
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: eresh » 05 mar 2017, 14:21

jacek95 pisze: Pole powierzchni prostopadłoscianuo wymiarach 1cm x 5cm x 8cm jest równe:

a)40cm
b)80cm
c)53cm
d)106cm

\(P=2(1\cdot 5+1\cdot 8+5\cdot 8)=2\cdot 53=106\)