stozek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2bialy2
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 09 mar 2010, 21:02

stozek

Post autor: 2bialy2 »

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a jego przekrój płaszczyzną równoległą do płaszczyzny
podstawy ma pole równe \(9\pi\). Uzasadnij, że objętość tego stożka jest większa od 48. Wykonaj
rysunek pomocniczy i zaznacz na nim przekrój płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy.
marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 »

\(V= \frac{ \pi r^2H}{3}
H= \frac{2r \sqrt{3} }{2}=r \sqrt{3}
V= \frac{ \pi r^3 \sqrt{3} }{3}
P_p= \pi r^2
P=9 \pi
P_p>P
\pi r^2>9 \pi
r>3 \Rightarrow V \ge \frac{ \pi 3^3 \sqrt{3} }{3}
V \ge \pi 9 \sqrt{3}
V \ge 48,97\)
2bialy2
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 09 mar 2010, 21:02

Post autor: 2bialy2 »

wszystko jest ok
ODPOWIEDZ