objętość ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

objętość ostrosłupa

Post autor: angela128 » 19 sty 2017, 14:27

Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Kąt nachylenia tej płaszczyzny do podstawy jest równy 30 stopni, a pole otrzymanego przekroju jest równe 4 dm. Oblicz objętość ostrosłupa.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16749
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7072 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 19 sty 2017, 19:18

ScreenHunter_1767.jpg
Z treści zadania wynika , że \(\frac{a \cdot 2h}{2}=4\) czyli \(ah=4\)
z trójkąta SPQ (który jest 30,60,90) wynika że \(\frac{a \sqrt{3} }{6}+\frac{a \sqrt{3} }{6}=h \sqrt{3}\) czyli \(a=3h\)
No to mamy układ równań : \(\begin{cases}ah=4\\a=3h \end{cases}\)
... dalej sam (a) (możesz pytać o szczegóły :) )
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.