objętość ostrosłupa

[angela128]

Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Kąt nachylenia tej płaszczyzny do podstawy jest równy 30 stopni, a pole otrzymanego przekroju jest równe 4 dm. Oblicz objętość ostrosłupa.

[radagast]

ScreenHunter_1767.jpg (15.66 KiB) Przejrzano 1329 razy

Z treści zadania wynika , że \(\frac{a \cdot 2h}{2}=4\) czyli \(ah=4\)
z trójkąta SPQ (który jest 30,60,90) wynika że \(\frac{a \sqrt{3} }{6}+\frac{a \sqrt{3} }{6}=h \sqrt{3}\) czyli \(a=3h\)
No to mamy układ równań : \(\begin{cases}ah=4\\a=3h \end{cases}\)
... dalej sam (a) (możesz pytać o szczegóły )