objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inter
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 96
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: inter » 07 sty 2017, 09:54

Podstawą graniastosłupa trójkątnego prostego ABCA1B1C1 jest trójkąt równoramienny ABC
w którym |AB|=|AC|=a. Przekrój graniastosłupa płaszczyzną AB1C1 tworzy z podstawą kąt α.
Obliczyć objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 sty 2017, 19:08

Tu jest za mało danych. Czy na pewno dobrze zapisałeś to zadanie ? Kąt między ramionami podstawy ma istotny wpływ na objętość ! Wydaje mi się ,że manipulując nim i nie zmieniająć podanych danych ( długości ramion i kąta nachylenia przekroju) można uzyskiwać różne wyniki.

kelly128
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 105
Rejestracja: 25 lip 2016, 09:06
Lokalizacja: Kraków
Otrzymane podziękowania: 46 razy
Płeć:

Post autor: kelly128 » 07 sty 2017, 19:31

Według tego co podał @inter wyszło mi, że
\(V= \frac{2 \sqrt{5} }{25}a^3tg \alpha \\ P_b= \frac{2}{5} a^2( \sqrt{5} +2)tg \alpha\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 sty 2017, 19:53

No to się nie upieram. Próbowałam udowodnić to co napisałam powyżej ale mi się nie udało. Więc może to nie jest prawda (rysunek też mi się nie udał :( ).

kelly128
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 105
Rejestracja: 25 lip 2016, 09:06
Lokalizacja: Kraków
Otrzymane podziękowania: 46 razy
Płeć:

Post autor: kelly128 » 07 sty 2017, 21:09

Chyba jednak @radagast - masz rację :) , że coś z tym zadaniem nie tak.

Mnie jakieś rozwiązanie wyszło, ale to tylko dlatego, że się pomyliłam.
Według moich oznaczeń - do wzoru Herona powinnam wstawić 2b, a napisałam b.
Jak to próbowałam poprawić, to okazało się, że nic z tego nie wychodzi...

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 sty 2017, 23:51

Podzielę moimi kombinacjami na ten temat:
ScreenHunter_1747.jpg
czyżby czarny i czerwony graniastosłup musiały mieć taką samą objętość ?
Nie wykluczam , że tak jest ale udowodnić dziś nie potrafię :( .
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.