Pp ostrosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pp ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku 4 cm i kącie ostrym 45 stopni. Wszystkie ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni ostrosłupa
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
r---promień okręgu wpisanego w romb
\(P_{rombu}=4 \cdot h=4 \cdot 4 \cdot sin45^o\\h=4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2}\\r= \frac{1}{2}h= \sqrt{2}\)
\(P_{rombu}=a \cdot h=4 \cdot 2 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}\)
Trzeba policzyć wysokość H ściany bocznej ostrosłupa.
\(cos60^o= \frac{r}{H}\\ \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{H}\\H=2 \sqrt{2}\)
Pole ostrosłupa:
\(P=P_{rombu}+4 \cdot P{ściany\;bocznej}=8 \sqrt{2}+4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}+16 \sqrt{2}=24 \sqrt{2}\)
\(P_{rombu}=4 \cdot h=4 \cdot 4 \cdot sin45^o\\h=4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2}\\r= \frac{1}{2}h= \sqrt{2}\)
\(P_{rombu}=a \cdot h=4 \cdot 2 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}\)
Trzeba policzyć wysokość H ściany bocznej ostrosłupa.
\(cos60^o= \frac{r}{H}\\ \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{H}\\H=2 \sqrt{2}\)
Pole ostrosłupa:
\(P=P_{rombu}+4 \cdot P{ściany\;bocznej}=8 \sqrt{2}+4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}+16 \sqrt{2}=24 \sqrt{2}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Re: Pp ostrosłupa
Jeszcze małe pytanie odnośnie H. Czy to jest obliczona wysokość ściany bocznej, czy wysokość ostrosłupa, bo mam wrażenia, że te obliczenia tyczą się wysokości ostrosłupa, a nie ściany bocznej.
