Obliczanie objętości

[angela128]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Kąt nachylenia tej płaszczyzny do podstawy jest równy 30 stopni, a pole otrzymanego przekroju jest równe 4 dm. Oblicz objętość ostrosłupa.

[radagast]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej.

PRZECIWLEGŁEJ DO CZEGO ?

[angela128]

płaszczyzna przechodzi przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej ( do krawędzi podstawy)

[radagast]

Są takie dwie, to którą wybrać ? Mam rysować , czy wiesz co mam na myśli ?
Prawdę mówiąc , to jeśli przechodzi przez środek jednej, to przechodzi i przez środek drugiej... ale sformułowanie niezręczne.

[angela128]

Ja nie układałam tego zadania. Poproszę rysunek.

[radagast]

Ale go przepisywałaś i mogłaś się pomylić.

[radagast]

A obrazek jest taki:

ScreenHunter_1732.jpg (14.5 KiB) Przejrzano 2257 razy

zarówno SC jak SB mogą być nazwane krawędziami przeciwległymi do AD

[angela128]

Rzeczywiście pomieszały mi się dwa zadania. Mogłabym zatem poprosić o rysunek i rozwiązanie do takiej treści tego zadania:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej, która jest rozłączna z tą przekątną. Płaszczyzna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni, a pole otrzymanego przekroju wynosi 4 dm. Oblicz objętość ostrosłupa.

[radagast]

Masz wszystko na obrazku:

ScreenHunter_1735.jpg (16.77 KiB) Przejrzano 2215 razy

Poradzisz sobie ? Jeśli nie, to pytaj .
Tak na prędce wyszło mi \(V= \frac{16 \sqrt{3} }{3}\) ale to nie jest pewny wynik.

[angela128]

A mogłabym poprosić chociaż troszkę obliczeń ?

[radagast]

Najpierw trzeba wykombinować, że trójkąt OCE jest równoboczny, a potem już z górki. Spróbuj sama, a nuż się uda .

[angela128]

Mimo wszystko dzięki za podpowiedź