Pole całkowite ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Pole całkowite ostrosłupa

Post autor: angela128 »

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych 6 i 8 cm .Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni/ Oblicz pole całkowite
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ScreenHunter_1723.jpg
ScreenHunter_1723.jpg (17.06 KiB) Przejrzano 1170 razy
trójkąty SPO,SMO I SNO to trójkąty 30,60,90 w dodatku przystające.

Zauważmy teraz , że OM=ON=OP jest promieniem okręgu wpisanego w podstawę, ma więc 2 cm.
No to wysokości ścian bocznych to 4 cm (każda).
Pole całkowite:
\(P_c= \frac{6 \cdot 8}{2} + \frac{6 \cdot 4}{2}+ \frac{8 \cdot 4}{2}+ \frac{10 \cdot 4}{2}=72 cm^2\)
ODPOWIEDZ