Pole całkowite ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Pole całkowite ostrosłupa

Post autor: angela128 » 20 gru 2016, 14:44

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych 6 i 8 cm .Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni/ Oblicz pole całkowite

radagast
Guru
Guru
Posty: 16744
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 20 gru 2016, 19:54

ScreenHunter_1723.jpg
trójkąty SPO,SMO I SNO to trójkąty 30,60,90 w dodatku przystające.

Zauważmy teraz , że OM=ON=OP jest promieniem okręgu wpisanego w podstawę, ma więc 2 cm.
No to wysokości ścian bocznych to 4 cm (każda).
Pole całkowite:
\(P_c= \frac{6 \cdot 8}{2} + \frac{6 \cdot 4}{2}+ \frac{8 \cdot 4}{2}+ \frac{10 \cdot 4}{2}=72 cm^2\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.