Ostrosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Ostrosłup

Post autor: angela128 » 19 gru 2016, 22:27

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość\(8 \sqrt{3}\) cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16755
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7075 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 20 gru 2016, 14:03

ScreenHunter_1713.jpg
Trójkąt AOS to trójkąt 30,60,90
\(x=4 \sqrt{3}\)
\(OS\)-wysokość ostrosłupa
\(|OS|=4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} =12\)
wysokość podstawy to \(\frac{3}{2} x= \frac{3}{2} \cdot 4 \sqrt{3} =6 \sqrt{3}\)
krawędź podstawy to \(a\)
\(6 \sqrt{3}= \frac{a \sqrt{3} }{2}\) czyli \(a=12\)
No to objętość ostrolupa \(V= \frac{1}{3} \cdot \frac{12^2 \sqrt{3}} {4} \cdot 12=144 \sqrt{3}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.