obrót bryły

[angela128]

Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej równej 8 \(\sqrt{2}\) obraca się dookoła przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły.

[radagast]

ScreenHunter_1708.jpg (10.96 KiB) Przejrzano 1214 razy

\(P_b=2\pi \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 8=64\pi \sqrt{2}\)
\(V=2 \cdot \frac{1}{3} \pi \left( 4 \sqrt{2} \right)^2 \cdot 4 \sqrt{2} = \frac{2}{3}\pi \cdot 128 \sqrt{2} = \frac{256}{3}\pi \sqrt{2}\)