Stożek i kula

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Stożek i kula

Post autor: angela128 » 09 gru 2016, 20:15

W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli.
Proszę o informację skąd się co bierze.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16749
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7072 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 09 gru 2016, 20:45

ScreenHunter_1706.jpg
ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego mamy :
\(3r= \frac{ 2R \sqrt{3} }{2} \So R=r \sqrt{3}\)
\(V_s= \frac{1}{3} \pi R^2 \cdot 3r=\frac{1}{3} \pi \cdot 3r^2 \cdot 3r=3\pi r^3\)
\(V_k= \frac{4}{3} \pi r^3\)

\(\frac{V_s}{V_k} = \frac{3 \pi r^2}{ \frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{9}{4}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.