Długość średnicy podstawy, wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24.
Oblicz objętość walca. Wyznacz sinus kąta, jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy.
Oblicz objętość walca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Oznaczam:
2r----średnica podstawy
h=2r+2-----wysokość
d=h+2=2r+4-----przekątna przekroju osiowego.
Suma:
\(2r+2r+2+2r+4=24\\6r+6=24\\6r=18\\r=3\)
Średnica podstawy:
\(2r=2 \cdot 3=6\)
Wysokość:
\(h=2r+2=6+2=8\)
Przekątna
\(d=h+2=8+2=10\)
Objętość:
\(V=\pi r^2 h=\pi \cdot 3^2 \cdot 8=72\pi\)
Sinus
\(sin\alpha= \frac{h}{d}= \frac{8}{10}=0,8\\\alpha \approx 54^o\)
2r----średnica podstawy
h=2r+2-----wysokość
d=h+2=2r+4-----przekątna przekroju osiowego.
Suma:
\(2r+2r+2+2r+4=24\\6r+6=24\\6r=18\\r=3\)
Średnica podstawy:
\(2r=2 \cdot 3=6\)
Wysokość:
\(h=2r+2=6+2=8\)
Przekątna
\(d=h+2=8+2=10\)
Objętość:
\(V=\pi r^2 h=\pi \cdot 3^2 \cdot 8=72\pi\)
Sinus
\(sin\alpha= \frac{h}{d}= \frac{8}{10}=0,8\\\alpha \approx 54^o\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.