Oblicz objętość walca

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
xOlkax
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 16 lis 2016, 17:25
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Oblicz objętość walca

Post autor: xOlkax » 17 lis 2016, 12:49

Długość średnicy podstawy, wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24.
Oblicz objętość walca. Wyznacz sinus kąta, jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18224
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9047 razy

Post autor: Galen » 17 lis 2016, 13:26

Oznaczam:
2r----średnica podstawy
h=2r+2-----wysokość
d=h+2=2r+4-----przekątna przekroju osiowego.
Suma:
\(2r+2r+2+2r+4=24\\6r+6=24\\6r=18\\r=3\)
Średnica podstawy:
\(2r=2 \cdot 3=6\)
Wysokość:
\(h=2r+2=6+2=8\)
Przekątna
\(d=h+2=8+2=10\)
Objętość:
\(V=\pi r^2 h=\pi \cdot 3^2 \cdot 8=72\pi\)
Sinus
\(sin\alpha= \frac{h}{d}= \frac{8}{10}=0,8\\\alpha \approx 54^o\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.