. Myślałem nad nimi dosyć długo i nie mam pomysłu skąd biorą się pewne zależności.1.Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB. Wysokością ostrosłupa jest odcinek SC. Odległość punktu C od krawędzi bocznej BS jest równa b, a kąt między krawędzią AS, a krawędzią podstawy ostrosłupa ma miarę \(\alpha\) . Oblicz pole ściany ABS ostrosłupa.
2.Dany jest stożek o wysokości h=8 i promieniu podstawy r=4. Odcinek AB jest cięciwą podstawy stożka nie będącą średnicą, a S jest wierzchołkiem stożka.
a) Oblicz pole trójkąta ABS, jeśli wiadomo, że |AB|=6.
b) Oblicz sinus kąta nachylenia trójkąta ABS do płaszczyzny podstawy stożka.
3.W kuli o promieniu R umieszczono dwa stożki złączone podstawami w ten sposób, że wierzchołki stożków leżą na powierzchni kuli, a ich podstawy mają promienie równe \(\frac{R}{2}\). Wykaż, że tangens kąta rozwarcia mniejszego stożka jest równy \(\frac{- \sqrt{3} }{3}\) .
