walec

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dorcia169
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 04 mar 2010, 16:39

walec

Post autor: dorcia169 » 04 mar 2010, 17:03

powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej długości \(d=6 \sqrt{2}\) cm
oblicz pole i objętość walca

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 04 mar 2010, 18:02

Jeżeli przekątna kwadratu ma długość \(6\sqrt{2}cm\), to bok tego kwadratu ma 6cm.

Wysokość walca ma zatem 6cm i obwód podstawy również długość 6cm.
\(2\pi\ r=6\\r=\frac{3}{\pi}cm\)

pole powierzchni:
\(P_b=6^2=36cm^2\\P_p=\pi\cdot(\frac{3}{\pi})^2=\frac{9}{\pi}\\P_c=2\cdot\frac{9}{\pi}+36=36+\frac{18}{\pi}=\frac{36\pi+18}{\pi}cm^2\)

O)bjetość:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot6\cdot\frac{9}{\pi^2}=\frac{54}{\pi}cm^3\)