Ostrosłup prawidłowy czworokątny

[paszka]

Witam serdecznie, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania


Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 9 cm,
jeśli: a) cosinus kąta między wysokością tego ostrosłupa a wysokością ściany bocznej jest równy 0,9.
b) długość krawędzi bocznej wynosi 11 cm.

[radagast]

a)

ScreenHunter_1201.jpg (11.66 KiB) Przejrzano 1562 razy

\(\cos \alpha =0,9 \So h=10\)
\(\cos \alpha =0,9 \So \sin \alpha = \frac{ \sqrt{19} }{10} \So a=2 \sqrt{19}\)
już masz wszystko . Policz sobie.

[radagast]

b)

ScreenHunter_1204.jpg (11.97 KiB) Przejrzano 1560 razy

\(\frac{d}{2} = \sqrt{11^2-9^2}=2 \sqrt{10} \So a=4 \sqrt{5}\)
\(h= \sqrt{9^2+ \left( 4 \sqrt{5} \right) ^2}= \sqrt{161}\)
I znów masz wszystko. Policz sobie .