Objetość prostopadłościanu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ekarliczek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 03 gru 2008, 17:08

Objetość prostopadłościanu

Post autor: ekarliczek » 07 gru 2008, 19:28

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P1,P2 i P3. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 11:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol » 09 gru 2008, 03:54

ab = P1
ac = P2
bc = P3
V = abc

P1/b = P2/c
c = b*P2/P1
b*b*P2/P1 = P3
b = sqrt(P3*P1/P2)

oblcziamy a i c przez podstawienie wyliczonego b
podstawiamy do wzoru na V

\(V = \sqrt {P1\cdot P2\cdot P3}\)